Los conjuntos

Pensamiento numérico

Clases de conjuntos

Conjunto Universal: El conjunto universal es el conjunto formado por todos los objetos de estudio en un contexto dado. Por ejemplo, el conjunto conformado por las vocales, el conjunto universal podría ser el conjunto de las vocales.

Conjunto vacío: Es un conjunto que no tiene elementos. Para representar dicho conjunto se usa el reconocido símbolo del vacío.

Conjunto unitario: Se distingue por tener solo un elemento.

Conjuntos finitos: Se puede contar la cantidad de elementos que lo conforman.

Conjuntos infinitos: Es el conjunto con ilimitado número de elementos, no se puede contar el total de elementos que los componen.

En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos con características similares considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser: personas, números, colores, letras, figuras, etc.

Ejemplo: El conjunto de los días de la semana:

S = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes, Sábado, Domingo}

Denotación de los conjuntos

Los conjuntos se denotan por extensión y comprensión. Por extensión, se nombra a cada uno de los elementos del conjunto. Por comprensión se describe una propiedad. Ejemplos:

Por extensión: A = {a, e, i, o, u} B = {0, 2, 4, 6, 8} C = {c, o, n, j, u, t, s}

Por comprensión: A = {x/x es una vocal}

B = {x/x es un número par menor que 10}

C = {x/x es una letra de la palabra conjuntos}

La unión

Unión o reunión de conjuntos: Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan.

Ejemplo:

Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

Intersección

Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los elementos comunes involucrados en la operación.

Ejemplo:

Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos será A∩B={4,5}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

Diferencia

Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo.

Ejemplo:

Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos conjuntos será A-B={1,2,3}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

Resumen: Los conjuntos

Un conjunto es una colección de elementos con características similares. Tipos de conjuntos: Universal, vacio, unitario, finitos e infinitos. Algunas operaciones entre conjuntos son: Unión, intersección y diferencia.

Pensamiento numérico

Los conjuntos

Unión o reunión de conjuntos: Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan.

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Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los elementos comunes involucrados en la operación.

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Ejemplo:

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Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos será A∩B={4,5}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

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Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo.

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Ejemplo:

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Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos conjuntos será A-B={1,2,3}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

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